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为了解决这个问题，我们需要找到一个最小的正整数 ( x )，它满足给定的同余条件。每个模数 ( M_i ) 大于 ( a )，并且 ( x ) 除以 ( M_i ) 余 ( M_i - a )。

方法思路

我们可以利用中国剩余定理的思想来解决这个问题。具体来说，我们需要找到一个数 ( x )，它满足以下条件：

• ( x \equiv a \mod (M_i - a) ) 对于每个 ( i ) 来说。

为了找到这样的 ( x )，我们可以通过以下步骤：

这个方法的正确性基于以下观察：当模数 ( M_i ) 有多个时，计算它们的最小公倍数可以帮助我们找到一个数，它在所有模数下都满足特定的余数条件。

解决代码

#include 
   
    
using namespace std;
typedef long long ll;
int main() {
    int I, a;
    while (scanf("%d%d", &I, &a) != EOF) {
        if (I == 0 && a == 0) break;
        ll ans = 1;
        for (int num; scanf("%lld", &num) && I-- > 0) {
            ans = (ans * num) / __gcd(ans, num);
        }
        printf("%lld\n", ans - a);
    }
}
   

代码解释

这种方法确保了我们能够高效地找到满足所有同余条件的最小数。

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